الفائدة البسيطة والفائدة المركبة

الفائدة البسيطة والفائدة المركبة هي طرق لحساب الفائدة على المبلغ المستثمر في أحد الأنشطة لفترة زمنية محددة وفقاً لمعدل محدد.

ما هي الفائدة Interest؟ هي العائد الذي نحصل عليه نتيجة إستثمار مبلغ من المال Principle في أحد الأنشطة لفترة زمنية محددة Duration/Time وفقاً 

لمعدل معين Interest Rate.
أو هي تكلفة إقتراض النقود.

تتعدد طرق حساب الفائدة على مبلغ الإستثمار فنجد أنه يوجدالفائدة البسيطة والفائدة المركبة.

أولاً : الفائدة البسيطة Simple Interest

هي فائدة تُحسب على أصل مبلغ الإستثمار. هذه الفائدة تظل ثابتة طوال مدة الإستثمار -بفرض ثبات قيمة المبلغ المستثمر طوال فترة الإستثمار-

مثال: قامت الشركة بإستثمار مبلغ 800000 جنيه في أحد المشاريع لمدة 3 سنوات بمعدل فائدة بسيطة 6%. المطلوب حساب قيمة الفائدة السنوية التي ستحصل عليها الشركة من هذا الإستثمار.

فائدة الإستثمار = مبلغ الإستثمار * معدل الفائدة

فائدة الإستثمار = 800000 * 6% = 48000 جنيه سنوياً

لحساب إجمالي الفائدة البسيطة خلال فترة الإستثمار نستخدم المعادلة التالية
فائدة الإستثمار = مبلغ الإستثمار * معدل الفائدة * المدة

فائدة الإستثمار = 800000 * 6% * 3 سنوات = 144000 جنيه

ثانياً الفائدة المركبة Compound Interest

هي فائدة تُحسب على أصل المبلغ مُضاف إليه قيمة فائدة الفترة السابقة؛ وبالتالي فإن قيمة الفائدة تتغير في كل فترة من فترات الإستثمار

مثال: قامت الشركة بإستثمار مبلغ 800000 جنيه في أحد المشاريع لمدة 3 سنوات بمعدل فائدة مركبة 6%. المطلوب حساب قيمة الفائدة السنوية التي ستحصل عليها الشركة من هذا الإستثمار.

فائدة الإستثمار = مبلغ الإستثمار * معدل الفائدة

فائدة الإستثمار للعام الأول = 800000 * 6% = 48000 جنيه
فائدة الإستثمار للعام الثاني = (800000 + 48000 ) * 6% = 50880 جنيه
فائدة الإستثمار للعام الثالث = (800000 + 50880 ) * 6% = 53933 جنيه

لحساب إجمالي الفائدة المركبة خلال فترة الإستثمار نستخدم المعادلة التالية
فائدة الإستثمار = مبلغ الإستثمار * ( (1+معدل الإستثمار)^المدة -1)

فائدة الإستثمار = 800000 * ( ( 1+ 0.06)³ -1 )
فائدة الإستثمار = 152812.80 جنيه

مقارنة بين قيمة الفائدة البسيطة والفائدة المركبة وإجمالي قيمة الفوائد

ملاحظات عند حساب الفائدة البسيطة أو المركبة

1. عادة ما تستخدم الفائدة البسيطة مع الفترات القصيرة (بحد أقصى عام)؛ بينما الفائدة المركبة تستخدم مع عمليات الإستثمار طويلة الأجل (اكبر من عام)
2. معدل الفائدة قد يكون سنوي أو نصف سنوي أو ربع سنوي أو حتى شهري وقد يكون أقل من ذلك (بالأيام / بالساعات / …)
3. في بعض الحالات يتم ذكر ان معدل الإستثمار / الإقتراض 12% ولا يتم ذكر هل هذه الفائدة سنوية / نصف سنوية؟ حينها نعمل على أساس أن المعدل سنوي
4. عند حساب الفائدة لمبلغ الإستثمار لابد من توحيد الوحدات المستخدمة في العملية الحسابية؛ فمثلاً قد تكون المدة بالشهور ومعدل الفائدة سنوي حينها لابد من توحيد الوحدة الزمنية

مثال (فائدة بسيطة): قامت إحدى الشركات بإستثمار مبلغ 500000 جنيه لمدة 3 شهور بمعدل سنوي 8%. فما هي الفائدة التي تحصل عليها هذه الشركة؟

الفائدة = 500000 * 8% * (3÷12 تحويل فترة الإستثمار الى سنوات) = 10000 جنيه

مثال 2 (فائدة بسيطة): قامت شركة بإستثمار مبلغ 500000 لمدة عامين بمعدل نصف سنوي 4%. فما هي الفائدة التي تحصل عليها هذه الشركة

طريقة 1 :
الفائدة = 500000 * 4% * 4 (4 فترات) = 80000 جنيه
طريقة 2 :
الفائدة = 500000 * (4% * 2 لكي يصبح المعدل سنوي) * 2 سنة = 80000 جنيه