تبسيط الفائدة المركبة

ماهي الفائدة المركبة

 

تعدّ الفائدة شكلًا من أشكال الربح المتولّدة من القروض مثل أرباح الأسهم وأرباح الإيجارات، ويتمّ الحصول على الفائدة من خلال سداد القرض النقدي خلال فترة زمنية محددة، ويمكن أن تكون الفائدة على قروض عينية أيضًا، ويتمّ احتساب قيمة الفائدة من إيجاد الفرق بين المبلغ الذي يُسدّده المقترض والمبلغ الأصل الذي أخذه المقترض كدَين، ويمكن استخدام مفهوم الفائدة في الحصول على رسوم الفائدة على رأس المال، حيث يُشير هذا المصطلح إلى الدخل البديل الذي يتمّ اكتسابه من رأس المال، وهناك نوعان من الفائدة وهما الفائدة البسيطة والفائدة المركبة، وفي هذا المقال سيتم شرح قانون الفائدة المركبة.
قانون الفائدة المركبة

قبل ذكر قانون الفائدة المركبة لا بدّ من تعريف الفائدة المركبة، حيث يُشير مفهوم الفائدة المركبة إلى الأموال الإضافية التي يتمّ احتسابها على رأس المال الأساسي أو القرض، كما أنّها تُشير إلى الأموال المتراكمة لفترات زمنية متتالية على قيمة القرض، ويمكن الحصول على قيمة الفائدة المركبة في كل عام حيث تُضاف قيمتها إلى رأس المال الأساسي أو القرض، ويُلاحظ أن قيمة القرض تزداد بمعدل متزايد في كل سنة، حيث تُعدّ الفائدة المركبة فائدة على الفائدة وستجعل رأس المال ينمو بمعدل أسرع من الفائدة البسيطة، فهي واحدة من أكثر المفاهيم استخدامًا في علم الاقتصاد والتمويل وفي أسواق الأوراق المالية في البنوك وشركات بطاقات الائتمان.

ويمكن احتساب قيمة الفائدة المركبة من خلال قانون الفائدة المركبة الذي يعتمد على المبلغ الأساسي الذي سيتمّ احتساب الفائدة المركبة عليه وقيمة الفائدة التي سيتمّ احتسابها وعدد السنوات التي سيستمر احتساب الفائدة المركبة فيها، والصيغة الرياضية لقانون الفائدة المركبة هي كما يأتي: A = P (1 + r / n)nt حيث إن:

    A: قيمة الفائدة المركبة.
    P: مبلغ المال.
    r: سعر الفائدة، ويتمّ كتابته كعدد عشري.
    n: عدد مرات احتساب الفائدة المركبة في السنة.
    t: عدد السنوات التي سيتمّ فيها احتساب الفائدة المركبة.

أمثلة على حساب الفائدة المركبة

بعد معرفة صيغة قانون الفائدة المركبة يمكن التطبيق عليها مباشرةً باستخدام المعطيات المتوافرة، فإذا تمّ شراء سيارة بمبلغ من المال وهو 5000 دولار من أحد البنوك بسعر فائدة 3.45% وتتراكب الفائدة شهريًا لمدة سنتين، أولًا يجب تحويل سعر الفائدة إلى عدد عشري بقسمته على 100 فيكون 0.0345 ثم استبدال جميع المتغيرات في القانون بالمعطيات الموجودة والقيام بالعمليات الحسابية الرياضية حسب الأولويات الحسابية كما يأتي:

    حساب قيمة ما بداخل القوس وهو 0.0345 / 12 = 0.00288، ثم الجمع +1والنتيجة 1.00288
    حساب قيمة الأس وهي 12*2= 24، ثم أخذ نتيجة الأس للقيمة السابقة فتكون النتيجة 1.0715
    حساب قيمة 1.0715* 5000 = 5,357.50 دولار وهي قيمة المبلغ الذي سيتمّ دفعه بعد سنتين على أساس الفائدة المركبة.
    حساب قيمة الفائدة المركبة المكتسبة بإيجاد الفرق بين القيمة المستقبلية للمبلغ والمبلغ الأصلي والتي تُساوي 357.50 دولار.