تكلفة راس المال

تكلفة رأس المال

مقدمة
تتعلق تكلفة رأس المال بتكلفة الأموال التي تحصل عليها الشركة عن طريق الاقتراض أو إصدار الأسهم أو احتجاز الأرباح لتستخدمها في تمويل استثماراتها.
وترجع أهمية احتساب تكلفة رأس المال في تحديد الجدوى الاقتصادية لمشاريع الاستثمار. ففي معيار صافي القيمة الحالية تم استعمال تكلفة رأس المال كمعدل الخصم أما في معيار معدل المردود الداخلي فقد تم استعمال تكلفة رأس المال كالحد الأدنى المطلوب للعائد على الاستثمار وفي كلا المعيارين من مصلحة الشركة أن تكون تكلفة رأس المال منخفضة لان ذلك يتيح لها عدد اكبر من فرص الاستثمار الرابحة ويجعلها تنمو بمعدلات أسرع.
لا نستطيع اعتبار تكلفة رأس المال ثابتة لأنها في الحقيقة تتغير طرديا بازدياد خطر مشاريع الاستثمار “أي خطر الأعمال” وكذلك ازدياد نسبة المديونية في هيكل تمويل الشركة. أي زيادة الخطر التمويلي.
أولا التكلفة الكلية أو الإجمالية لرأس المال:-
افترض أن إحدى الشركات قدرت تكلفة الديون بنسبة 8% وقدرت تكلفة حقوق الملكية بنسبة 12% وقد اتخذ قرار تمويل الاستثمار عن طريق الديون وفي مثل هذه الحالة يثار الجدل حول تكلفة هذا الاستثمار فقد ينظر إليه بان تكلفته عبارة عن تكلفة الدين وهى 8% ولكن باستخدام هذا الدين تستنفذ الشركة جزء من قدرتها المحتملة في الحصول على ديون جديدة بتكلفة منخفضة لان المؤسسات التمويلية تحدد للشركة نسبة مديونية مثلى حتى لا تعظم الخطر التمويلي للشركة فعندما يحدث التوسع في السنوات المقبلة ستجد الشركة إن من الضروري في وقت ما استخدام حقوق الملكية في التمويل الإضافي المطلوب.
لتوضيح ذلك نستخدم المثال السابق بان تكلفة الدين كانت 8% وتكلفة حقوق الملكية 12% وتم استخدام الدين في استثمار يدر عائد قدره 9% في السنة الأولى وبذلك ارتفعت نسبة مديونية الشركة إلى الحد الذي لا يسمح للشركة بالاعتماد على الدين في تمويل استثمارات جديدة في السنة الثانية تدر عائد 11%. وبرغم إن هذا الاستثمار يدر عائد اكبر من العائد الذي تحصل عليه الشركة من الاستثمار في السنة الأولى فأنها لا تستطيع قبول هذا الاستثمار لأنها لا تستطيع تمويله إلا من خلال حقوق الملكية التي هي تكلفتها 12% ولتفادي هذه المشكلة يجب أن تحسب الشركة تكلفة رأسمالها كمتوسط مرجح.
تكلفة عناصر هيكل رأس المال
يقتضي تقدير تكلفة الأموال الوقوف على تكلفة كل عنصر من العناصر التي يتضمنها الهيكل المالي للشركة وهي الديون والأسهم الممتازة والأسهم العادية والأرباح المحتجزة.
تكلفة الدين
يقصد بتكلفة الدين عبارة عن معدل العائد المطلوب من قبل المقرضين للقبول بإقراض الشركة ويقاس العائد بالطريقة نفسها التي يقاس بها معدل العائد الداخلي. أي إن تكلفة الدين Ki تساوي إلى معدل الخصم الذي يسوي القيمة السوقية للسند أي سعر السند السوقي PB والقيمة الحالية للفائدة المدفوعة It ، والقيمة الحالية للقيمة الاسمية للسندM ويمكن التعبير عن ذلك بالمعادلة

وبما أن القيمة السوقية قد تختلف للسند قد تختلف عن القيمة الاسمية فان ذلك يؤدي إلى تغير العائد على السند.
يتم الحصول على معدل العائد المطلوب أو تكلفة الدين Ki عن طريق التجربة والخطاء. ولكن هناك معادلات مبسطة لحساب العائد على السند بشكل تقريبي لتوفير الوقت اللازم لحل المعادلة

I : الفائدة السنوية المدفوعة
d: قيمة الخصم
n: عدد السنوات حتى الاستحقاق
P: القيمة السوقية للسند
M: القيمة الاسمية للسند

مثال
يباع سند قيمته الاسمية 1000 دينار بقيمة سوقية قدرها 950 دينار بفائدة 6% سنوية ويستحق بعد 20 سنة من الآن

ولكن تكلفة الدين على الشركة التي تدفع ضرائب على إرباحها تكون اقل لان الفائدة المدفوعة على الديون تطرح فينخفض الربح الخاضع للضريبة بمقدار الفائدة I مضروبة بمعدل الضريبة T وتصبح وفر ضريبي ، واذ كان معدل الفائدة الفعلي على الدين يساوى معدل الفائدة الاسمي لكون سندات الدين تصدر وتباع بقيمتها الاسمية او لكون القرض البنكي يسدد كاملا عند الاستحقاق فان التكلفة الفعلية للدين تساوي معدل الفائدة الاسمي i مضروبا بواحد ناقص ضريبة الدخلT على الأرباح الإضافية للشركة

مثال
أصدرت شركة سندات دين بفائدة اسمية 12% وبيعت هذه السندات بقيمتها الاسمية وإذ كانت نسبة ضريبة الدخل على الأرباح الإضافية 37%

تكلفة الأسهم الممتازة
تكلفة تمويل الأسهم الممتازة تساوي إلى معدل العائد المطلوب من قبل المستثمرين في الأسواق المالية للاستثمار في هذه الأسهم. وبما ان الأسهم الممتازة في معظمها هي أوراق مالية أبدية لا تستحق وتوزع أرباحا ثابتة فان العائد المطلوب على الاستثمار في هذه الأسهم يساوي الربح الموزع السنوي مقسما على سعر السهم في السوق .

وهذا هو العائد يمثل تكلفة التمويل بالأسهم الممتازة للشركة.

مثال
تقوم شركة بإصدار أسهم ممتازة القيمة الاسمية للسهم 100 دينار ويباع في السوق بهذه القيمة يدفع للسهم إرباحا موزعة بنسبة 15%

بفرض إن السهم يباع بأقل من قيمته الاسمية أي 90 دينار للسهم

ولكن تستعين شركات الأعمال ببنوك الاستثمار لضمان وتسويق إصدارتها من الأسهم وسندات الدين مقابل إتعاب وساطة تدفعها الشركات لهذه البنوك وهذه الإتعاب تسمى نفقات الإصدار حيث يجب أخذها بعين الاعتبار بالنسبة للشركة المصدرة لأنها تزيد من تكلفة التمويل. ويتم ذلك بتقسيم الأرباح الموزعة بالأسهم على سعر بيع السهم الممتاز الجديد في السوق مضروب بواحد ناقص نسبة نفقات الإصدارf

بفرض أن البنك يتقاضى نفقات إصدار قدرها 5 دينار على السهم
نسبة نفقات الإصدار = =5%

تكلفة الأسهم العادية
أن تكلفة الأسهم العادية تساوي إلى معدل العائد المردود المطلوب من قبل المستثمرين في الأسواق المالية للإقبال على الاستثمار في هذه الأسهم ويتألف معدل العائد المتوقع على الاستثمار في الأسهم العادية من قسمين هما عائد الربح الموزع الناتج عن تقسيم الأرباح الموزعة بالسهم المتوقعة على سعر شراء السهم ومعدل النمو السنوي لسعر السهم

مثال
اشترى مستثمر سهم عادي لشركة مساهمة ب 200 دينار ويتوقع ان توزع إرباح بمقدار 20دينار للسهم ويتحسن سعر السوق للسهم خلال السنة ليصل 250دينار

ومثل الأسهم الممتازة يجب أن نضع نفقات الإصدار في الاعتبار عند التمويل بإصدار أسهم عادية جديدة يجب أن تتضمن نسبة نفقات الإصدار f

حيث انه نستطيع أن نعبر عن الحصيلة الصافية من بيع السهم الواحد ويرمز لها

مثال
قامت شركة بإصدار أسهم عادية بقيمة اسمية 200 دينار للسهم وبيعت بالقيمة الاسمية ويتوقع أن توزع الشركة إرباح قدرها 20 دينار للسهم وان بنك الاستثمار يتقاضى 10% مقابل إتعاب خدمات تمويلية

تكلفة الأرباح المحتجزة
تمثل الأرباح المحتجزة إرباح تحققت غير أن المنشاة قررت احتجازها بدلا من توزيعها على حملة الأسهم وذلك بهدف استخدامها في تمويل استثمارات مستقبلية وبالطبع لا ينبغي احتجاز الأرباح ما لم يكن العائد المتوقع يساوي على الأقل الاستثمار في فرص بديلة متاحة للملاك أي أن البديل لاحتجاز الأرباح هو دفعها إلى المساهمين بشكل إرباح موزعة ومن هنا نستطيع تشبيه عملية التمويل عن طريق احتجاز الأرباح بعملية توزيع الأرباح على المساهمين ثم إصدار أسهم عادية جديدة بقيمة الأرباح الموزعة وبيعها إلى المساهمين مباشرة من قبل الشركة دون اللجوء إلى بنك استثمار وبذلك تكون تكلفة الأرباح المحتجزة تساوي العائد المطلوب من قبل المساهمين للاستثمار في أسهم الشركة وذلك كما يلي

ويكون هذا من الناحية النظرية أما الناحية العملية فان تكلفة الأرباح المحتجزة قد تكون اقل من التكلفة الأساسية للتمويل بالملكية إذ كانت الأرباح الموزعة للمساهمين خاضعة لضريبة دخل الأفراد و إذ كان إعادة استثمار هذه الأرباح من قبل المستثمرين يتطلب دفع عمولة للوساطة وبذلك يكون احتجاز الأرباح أوفر على الشركة والتوفير هنا يساوي واحد ناقص ضريبة دخل الأفراد مضروب بواحد ناقص نسبة عمولة الوساطة وذلك كما يلي

: تكلفة الأرباح المحتجزة
:التكلفة الأساسية للتمويل بالملكية
:متوسط معدل ضريبة الدخل للمساهمين
: معدل عمولة الوساطة

مثال
إذا كانت تكلفة التمويل بالأسهم العادية تساوي 35% بافتراض أن متوسط ضريبة دخل المساهمين بالشركة 30% وان عمولة الوساطة لإعادة استثمار الأرباح الموزعة 5%.

تكلفة الأموال
لقد تم بيان كيفية حساب تكلفة عناصر هيكل رأس المال التي يتم بها تمويل استثمارات الشركة كل على حدة. ولكن إذا أردنا أن نحدد تكلفة الأموال بالنسبة للشركة من جميع عناصر التمويل التي تستخدمها الشركة في تمويل استثماراتها وهنا ينبغي النظر إلى الشركة على إنها مستثمر ويجب أن تكون تكلفة رأسمالها قد حسبت كمتوسط مرجح مكون من الأنواع المختلفة من الأموال المستخدمة وهي الديون والأسهم الممتازة وحقوق الملكية.
ونستطيع أن نحصل على تكلفة رأس المال من خلال إيجاد تكلفة كل عنصر من عناصر رأس المال المستعملة في تمويل استثمارات الشركة مضروبة في نسبة هذا العنصر في هيكل رأس المال المشروع وبجمع هذه النسب ونحصل على تكلفة رأس المال كما يلي

D: قيمة الدين
P: الأسهم الممتازة
C: الملكية (الأسهم العادية والأرباح المحتجزة)

مثال
بافتراض أن هيكل رأس المال الأمثل لشركة يتألف من 30% دين ، 10% أسهم ممتازة ، 60% ملكية وان تكلفة الدين تبلغ 12% قبل الضريبة وتكلفة الأسهم الممتازة 17.54% وتكلفة الملكية 29.70 وهي عبارة عن متوسط تكلفة الأسهم العادية والأرباح المحتجزة وان نسبة الضريبة على إرباح الشركة 37%

فمن الممكن حساب تكلفة رأس المال باستعمال الجدول التالي
عناصر هيكل رأس المال الوزن النسبي لعناصر هيكل رأس المال نسبة تكلفة عنصر رأس المال بعد الضريبة حاصل الضرب
الدين 30% (0.37-1)12%=7.56 0.02268
الأسهم الممتازة 10% 17.54 0.01754
الملكية 60% 29.70 0.17820
المجموع 100% 0.21842

وبذلك تكون تكلفة رأس المال 21.84%
21.84%= 0K

تكلفة رأس المال وعلاقته بهيكل رأس المال
كيف تقوم الشركة بتحديد هيكل رأس المال الأمثل؟
أن هيكل رأس المال الأمثل هو الذي يخفض تكلفة رأس المال إلى الحد الأدنى هذا من الجانب النظري ، أما الجانب العملي فهناك عدة عوامل تدخل في تحديد هيكل رأس المال الأمثل للشركة وهي تتعلق
1.طبيعة الصناعة التي تعمل بها الشركة من حيث درجة المنافسة واستقرار المبيعات.
2. بنية الموجودات في الشركة وأفاق النمو المستقبلي .
3. درجة حساسية الجهات المقرضة لارتفاع نسب المديونية في الشركة .

أ.علاقة تكلفة الدين بهيكل رأس المال
مثال
على افتراض أن شركة تمول استثماراتها بالدين والملكية فقط
الوزن النسبي للدين تكلفة الدين قبل الضريبة تكلفة الدين بعد الضريبة الوزن النسبي للملكية تكلفة الملكية التكلفة المرجحة للأموال
صفر 10% 6.6% 100% 13% 13%
20% 10% 6.6% 80% 14% 12.52%
40% 11% 7.3% 60% 15% 11.92%
60% 12% 7.9% 40% 20% 12.74%

ينظر المستثمرين “المقرضين” إلى أدوات الدين على أنها اقل خطر من أدوات التمويل بالملكية وبالتالي فان الفائدة على الدين يكون اقل من العائد المطلوب على الأسهم العادية ولكن إذا أقامت الشركة بتمويل استثماراتها بالاقتراض فقط وأخذت نسبة الدين إلى إجمالي الموجودات ترتفع فان الخطر التمويلي للشركة سيزداد الأمر الذي يدفع المستثمرين في الأسواق المالية لطلب عائد كبر على أدوات دين الشركة التي أصبحت أكثر خطراَ.

ب. علاقة تكلفة الملكية وهيكل رأس المال
تكلفة الملكية أعلى من تكلفة الدين لان الخطر الملتحق بأدوات الملكية أعلى من الخطر الملتحق بأدوات الدين. وتكون تكلفة الملكية أدنى ما يمكن عندما لا يوجد أي تمويل بالدين في هيكل رأس مال الشركة فإذا أعمدت الشركة إلى التمويل بالدين فان خطر أدوات الملكية يزداد مما يؤدي إلى ارتفاع تكلفة الملكية.

ج. علاقة تكلفة رأس المال بهيكل رأس المال
تكون تكلفة رأس المال مساوية لتكلفة الملكية عندما يكون كامل تمويل استثمارات الشركة من أموال الملكية (الأرباح المحتجزة والأسهم العادية) أي أن تكلفة رأس المال تكون مرتفعة وعند البدء بإدخال الدين في هيكل التمويل تنخفض تكلفة رأس المال لأنه عندما تزداد نسبة المديونية بداً من الصفر في هيكل تمويل الشركة فان تكلفة رأس المال تنخفض تدريجيا بالرغم من الزيادات المعتدلة في تكلفة الدين وتكلفة الملكية حتى الوصول إلى نسبة المديونية المثلى. وإذا استمرت الشركة بالتمويل بالدين وتجاوزت هذه النسبة فان تكلفة رأس المال تبدأ بالارتفاع نظرا لازدياد خطر الشركة التمويلي الذي ينتج عنه ارتفاع تكلفة الملكية.

التكلفة الحدية لرأس المال
تعرف التكلفة الحدية لرأس المال على أنها تكلفة الدينار الإضافية او تكلفة التحويل الإضافي يستخدم التكلفة الحدية لرأس المال كمؤشر لبناء الهيكل الأمثل لرأس المال أي توليفة مصادر التمويل التي تخفض التكلفة المرجحة للأموال او تكلفة رأس المال أي حدها الأدنى ، وذلك فيوء العائد الداخلي المتوقع من المشروعات الرأسمالية المستمر فيها هذه الأموال.
والتكلفة الحدية لرأس المال تساوي تكلفة رأس المال أو التكلفة المرجحة للأموال إذ كانت الشركة استثماراتها الجديدة بحسب نسب مزيج التحويل الأمثل أي يتم تمويل الاستثمار الجديد عن طريق الملكية أي عن طريق الأرباح المحتجزة مع بقاء تكاليف عناصر رأس المال الأخرى ثابتة ولكن إذا ازداد حجم الموازنة الرأسمالية المطلوب تمويلها كثيرا بحيث تطلب الأمر اللجوء إلى الأسهم العادية بعد استنفاذ الأرباح المحتجزة أو الاقتراض على نطاق واسع مما يرفع تكلفة الدين فان التكلفة الحدية ترتفع وهذه الزيادة في التكلفة الحدية تسمى انكسارات وتحدث هذه الانكسارات في التكلفة الحدية لرأس المال كلما ارتفعت تكلفة احد عناصر رأس المال.
يمكن تحديد حجم التمويل الإجمالي الذي تنكسر عنده التكلفة الحدية لرأس المال كما يلي:-
إجمالي حجم التمويل الذي تنكسر عنده التكلفة الحدية = إجمالي التمويل لعنصر رأس المال الأقل تكلفة
نسبة التمويل المثلى بعنصر رأس المال نفسه

مثال
تستطيع شركة مساهمة ان تحتجز 24 مليون دينار من أرباحها لتوفير تمويل الملكية المطلوبة لاستثماراتها الجديدة علما بان هيكل رأس المال الأمثل للشركة يتألف من نسب التمويل 30% دين و10% أسهم ممتازة و60%ملكية
إجمالي حجم التمويل الذي تنكسر عنده التكلفة الجديدة لرأس المال= دينار ويتم تمويل هذا المبلغ حسب نسب مزيج التمويل

عناصر هيكل رأس المال الوزن النسبي لعناصر هيكل رأس المال
دين 30% 30%×400000000 12,000,000
أسهم ممتازة 10% 10%×400000000 4,000,000
الملكية( الأرباح المحتجزة) 60% 60%×400000000 24,000,000

نلاحظ أن التكلفة الحدية لرأس المال تبقى ثابتة لان التمويل بالملكية تم عن طريق الأرباح المحتجزة وكذلك افترض ان تكلفة الدين تكلفة الأسهم الممتازة بقيت ثابتة كما هي ولم تتغير ولكن حجم التمويل المطلوب أكثر من 40,000,000 دينار فان التمويل بالملكية يجب الحصول عليه عن طريق الأسهم العادية وهي التمويل ذو التكلفة الأعلى في التمويل بالملكية مما يؤدي إلى ارتفاع التكلفة الحدية لرأس المال.

مثال
تستطيع شركة مساهمة ان تقترض حتى 15 مليون بفائدة 12% قبل الضريبة أما اذا اقترضت 20 مليون ستكون الفائدة 13% أما اذ زاد مبلغ القرض عن ذلك تصبح الفائدة 15%
كذلك تستطيع الشركة عن طريق الأسهم الممتازة ان تمول 5 مليون دينار بتكلفة قدرها 13% أو أن تمول ما زاد عن5 إلى 10 مليون بتكلفة قدرها 14% أما إذا زاد عن 10 مليون تكون التكلفة 16%
وتستطيع الشركة تمويل مبلغ 20 مليون دينار عن طريق الأسهم العادية بعائد استحقاق قدره 11% وان معدل النمو يساوي 25% وتكون نفقات إصدار الأسهم 5%.
وان تمويل المبالغ التي تتجاوز 20مليون دينار من الأسهم العادية يتطلب نفقات إصدار 10%
كانت الأرباح المحتجزة 24 مليون دينار تكلفتها 23.28% .
الحل
نلاحظ أن الانكسارات في التكلفة الحدية لرأس المال تحدث نتيجة التغيير في تكلفة عناصر رأس المال
وبسبب زيادة تكلفة الدين يحدث انكساران هما
1) إجمالي حجم التمويل الذي تنكسر عنده التكلفة الحدية
15,000,000\0.30 = 50,000,000 دينار

2) إجمالي حجم التحويل الذي تنكسر عنده التكلفة الحدية
20,000,000 \ 0.30 = 66,67 مليون دينار

وبسبب زيادة تكلفة التمويل بالأسهم الممتازة يحدث إنكساران في التكلفة الحدية لرأس المال
1. إجمالي حجم التمويل الذي تنكسر عنده التكلفة الحدية
5,000,000 \0.10 = 50,000,000 دينار
2. إجمالي حجم التمويل الذي تنكسر عنده التكلفة الحدية
10,000,000 \ 0.10 = 100,000,000 دينار

وبسبب زيادة تكلفة الملكية عند استنفاذ الأرباح المحتجزة
1.إجمالي حجم التمويل الذي تنكسر عنده التكلفة الحدية
24,000,000 \ 0.60 = 40,000,000 دينار
2. حجم التمويل الذي تنكسر عنده التكلفة الحدية
44,000,000 \0.60 = 73.33 مليون دينار

حساب التكلفة الحدية لرأس المال قبل الانكسار إي إذ كان حجم التمويل المطلوب عند 40,000,000
عناصر هيكل رأس المال الوزن النسبي التكلفة عند تمويل 40 مليون
دين 30% 0.0840 0.02520
أسهم ممتازة 10% 0.1300 0.01300
الملكية (أسهم عادية و إرباح محتجزة) 60% 0.2964 0.17784
0.21600

تكلفة الدين بعد الضريبة 0.12 (1-0.30) = 0.084
0.13 (1-0.30) = 0.091
0.15 (1-0.30) =0.105

تكلفة الملكية
أسهم عادية 0.11÷(1-0.05)+0.25=0.366
0.11÷(1-0.10)+0.25=0.372

تكلفة الأرباح المحتجزة 0.2328
متوسط تكلفة الملكية=(0.2328+0.366)/2=0.2994
=(0.2328+0.372)/2=0.3024

الوزن النسبي لعناصر هيكل رأس المال تكلفة التمويل لأكثر
من 40 مليون تكلفة التمويل لأكثر
من 50 مليون
30% 0.0840 × 0.30 = 0.0252 0.0910 0.0273
10% 0.1300 ×0.10 = 0.0130 0.1400 0.0140
60% 0.2994 × 0.60 = 0.1796 0.2994 0.2209
التكلفة الحدية 0.2178 0.2209

الوزن النسبي لعناصر هيكل رأس المال تكلفة التمويل لأكثر
من 67 مليون تكلفة التمويل لأكثر
من 73 مليون
30% 0.1050 × 0.30 = 0.0315 0.1050 0.0315
10% 0.1400 ×0.10 = 0.0130 0.1400 0.0140
60% 0.2994 × 0.60 = 0.1796 0.3024 0.1814
التكلفة الحدية 0.2250 0.2269

الوزن النسبي لعناصر هيكل رأس المال تكلفة التمويل لأكثر من
100 مليون
30% 0.10500 × 0.30 = 0.0315
10% 0.1600 ×0.10 = 0.0160
60% 0.3024 × 0.60 = 0.1814
التكلفة الحدية 0.2289

يمكن تلخيص ما تقدم في جدول يبين زيادة التكلفة الحدية لرأس المال مع ازدياد حجم التمويل الإجمالي المطلوب
حجم التمويل الذي يحدث عنده الانكسار سبب الانكسار في التكلفة الحدية لرأس المال
عند 40 مليون دينار لا يوجد
أكثر من 40 مليون 21.78
أكثر من 50 مليون 22.09
عند 67 مليون دينار 22.50
أكثر من 73 مليون 22.68
أكثر من 100 مليون 22.89