توضيح نقطه التعادل

المحاسبة الإدارية تعتبر آداه لخدمة الإدارة وذلك بتقديمها للمعلومات المالية في شكل يمكن الإدارة من القيام بوظائفها وتحقيق أهدافها ومن وسائل التحليل ومعالجة المعلومات التي تستخدمها المحاسبة الإدارية ما يسمى بنقطة التعادل.

نقطة التعادل:
هي حجم المبيعات الذي يتعادل عنده الإيراد الكلي مع التكاليف الكلية. أي انه عند هذه النقطة فان المنشأة لا تحقق ربح أو خسارة وبالتالي فان أي مستوى إنتاج يقل عن نقطة التعادل تحقق المنشأة معه خسارة تزداد بزيادة البعد عن هذه النقطة. وبالمقابل فان أي مستوى إنتاج يزيد عن نقطة التعادل تحقق معه المنشأة ربح يزداد بزيادة البعد عنها.
أي إذا غطى الإيراد الإجمالي التكاليف الإجمالية دون ترك فائض للربح فهذا المستوى من النشاط يطلق عليه نقطة التعادل.
كيفية تحديد نقطة التعادل بالأسلوب الرياضي:
قبل حساب نقطة التعادل لابد من التعرف على نوعين من التكاليف المرتبطة بحجم الإنتاج:
التكاليف المتغيرة: هي التكاليف التي تتغير مع تغير حجم النشاط وبنفس النسبة مثل المواد المباشرة والأجور المباشرة.
التكاليف الثابتة: هي التكاليف التي لا تتغير بتغير حجم النشاط فهي تبقى ثابتة في مجموعها بالرغم من الزيادة أو النقص في حجم النشاط مثل الإيجار و الرواتب و التأمين.
و كما قلنا سابقا:
نقطة التعادل>>>>>>> الإيرادات = التكاليف
نقطة التعادل>>>>>>> الإيرادات = التكاليف المتغيرة + التكاليف الثابتة
نقطة التعادل>>>>>>> عدد الوحدات المباعة × سعر بيع الوحدة = عدد الوحدات المباعة ×ت م+ت ث
نقطة التعادل>>>>>>> عدد الوحدات المباعة× (سعر البيع-ت.م للوحدة) = ت ث
إذن:
عدد الوحدات اللازمة لتحقيق حجم التعادل (نقطة التعادل بالوحدات)= ت ث
سعر بيع الوحدة – ت م للوحدة
ن = ت ث
ع- م
= تكاليف ثابتـة
الربح الحدي
وبالتالي فان:
قيمة المبيعات التي تحقق نقطة التعادل = نقطة التعادل بالوحدات × سعر بيع الوحدة
د = ن × ع
أي أن الربح الحدي = الفرق بين سعر بيع الوحدة والتكلفة المتغيرة للوحدة
وعند تحديد عدد الوحدات التي تحقق التعادل يمكن تحديد قيمة مبيعات نقطة التعادل كما يلي :
قيمة مبيعات نقطة التعادل = عدد وحدات التعادل ( من الخطوة السابقة ) × سعر البيع
مثال : فيما يلي البيانات المستخرجة من دفاتر إحدى المنشآت :
سعر بيع الوحدة 10 ج ، تكلفة متغيرة للوحدة = 5 ج ، إجمالي تكاليف ثابتة 100000 ج
المطلوب : 1 – الربح الحدي
2-كمية المبيعات التي تحقق التعادل
3- قيمة مبيعات نقطة التعادل
الحل :
1- الربح الحدي = سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة
= 10 – 5 ج
2- كمية مبيعات نقطة التعادل = تكاليف ثابتة
الربح الحدي
= 100.000
5
= 20.000 وحدة
3- قيمة مبيعات نقطة التعادل = عدد وحدات نقطة التعادل × سعر البيع
= 20.000 × 10 = 200.000 ج
ب- قيمة نقطة التعادل = تكاليف ثابتة = تكاليف ثابتة
نسبة التكلفة الحدية 1- تكلفة متغيرة
إيراد المبيعات