لمحة عن التكاليف في المحاسبة الإدارية

المحتـويــــات
مقدمة.
تعريف التكاليف.
تعريف سلوك التكاليف.
استخدامات وأهداف التكاليف في المحاسبة الإدارية.
تصنيفات التكاليف.
طرق فصل التكاليف.
الخاتمة.

مقدمة

لقد تحدث الأخوة الزملاء في المجموعة الأولي بإفاضة عن ماهية المحاسبة الإدارية وأهدافها في مجال العمل الإداري في كل منظمات العمل ، ونحن الآن في المجموعة الثانية بصدد تقديم سمنار تتمثل أهدافه ومفهومه في أهمية وأهداف وتعاريف وتصنيف التكلفة وسلوكها ومدي أهميتها القصوى في تحديد الاتجاهات والأطر الإدارية التي تساعد إدارات الأعمال في تنفيذ سياساتها واتخاذ قراراتها الصائبة تجاه منظماتها.

تعريف التكاليف:
اولاً : في المحاسبة المالية:
الـتكلفة (Cost) : تعرف على أنها التضحية من أجل الحصول على السلعة أو الخدمة ويمكن قياس التضحية بواسطة النقدية المنفقة أو الممتلكات المحولة أو الخدمات المؤداة وما إلى ذلك .
ثانياً: في المحاسبة الإدارية:
مصطلح التكلفة يستعمل بطرق مختلفة عديدة لذلك يتم تبويبها إلى أنواع مختلفة حسب حاجة المدير الفورية أو العاجلة.
تعريف سلوك التكاليف:
يقصد به طريقة تغير عنصر التكلفة أو بالأحرى استجابته للتغير في حجم النشاط
, فعندما يتغير مستوى النشاط تبقي بعض عناصر التكاليف ثابتة كما هي , في
حين تتغير بعض عناصر التكاليف أما كلياً أو جزئياً.
وتعتبر دراسة سلوك التكاليف من الدراسات الهامة في محاسبة التكاليف والتي من شأنها تحديد مدى مناسبة التكاليف لاتخاذ القرارات الإدارية المختلفة.
استخدامات وأهداف التكاليف في المحاسبة الإدارية:
التكاليف في المحاسبة الإدارية تستخدم في المجالات الآتية:
تقييم المخزون (Inventory valuation).
تقدير الدخل (Income determination).
التخطيط (Planning).
الموازنة (Budgeting).
الرقابة على التكاليف (Cost control).
صنع قرارات المدى البعيد والمدى القريب
(Making of short-term and long term management decisions)
تصنيفات التكاليف:
تصنف التكاليف في المحاسبة الإدارية إلى عده تصنيفات حسب:
1.وظائفها الإدارية (Management Functions).
2.سهولة متابعتها (Ease of traceability) .
3.التوقيت المستغل ضد إيرادات المبيعات.
(Their timing of charges against sales revenue)
4.حسب صلتها بالرقابة وعلى اتخاذ القرار.
(Their relevance to control and decision making)
5.سلوك التكاليف بموجب التغيّر في النشاط.
Their behavior in accordance with changes in activity))

أولاً: وظائفها الإدارية (Management Functions):
وفيها تنقسم التكاليف إلى:
تكاليف تصنيعية (Manufacturing Cost):
هي التكاليف المرتبطة بنشاطات التصنيع للمنشأة وتنقسم إلى ثلاثة أقسام فرعية :
مواد خام مباشرة : هي كافة المواد الخام التي أصبحت جزء لا يتجزأ من المنتج التام الصنع على سبيل المثال (الحديد المستعمل لصناعة السيارات).
عمالة مباشرة: وهي العمالة التي علاقة مباشرة مع تصنيع المنتج على سبيل المثال ( أجور مشغلي الماكينات في الورشة الميكانيكية).
عبء المصنع: هي تحتوى على كافة التكاليف الخاصة بالتصنيع ما عدا المواد المباشرة والعمالة المباشرة مثل الإيجارات ,الضرائب ,التأمين .
تكاليف غير تصنيعية (Non-manufacturing Cost):
التكاليف الغير تصنيعية تنقسم إلى :
ا.مصاريف المبيعات: هي كافة المصاريف المرتبطة بالحصول على المبيعات وتوصيل المنتج على سبيل المثال مصاريف الدعاية والتسويق وعمولة المبيعات .
ب.المصاريف العمومية والإدارية: تحتوي على كافة المصاريف المرتبطة بالنشاطات العمومية والإدارية على سبيل المثال رواتب التنفيذيين والمصاريف القانونية.
ثانياً: سهولة متابعتها (Ease of traceability) :
في ضوء هذا التبويب تقسم عناصر التكاليف إلى تكاليف مباشرة و تكاليف غير مباشرة:
أولاً: التكاليف المباشرة (Direct costs):
وتشتمل التكاليف المباشرة على جميع بنود النفقات التي تصرف خصيصا من أجل وحدة المنتج النهائي . أي أن عناصر التكاليف المباشرة يمكن تخصيصها بأكملها لمنتج معين أو التي يمكن ربطها بصورة مباشرة وبسهولة بوحدات المنتج النهائي . مثال النسيج في صناعة الملابس ، الخشب في صناعة الأثاث ، أجور عمال الإنتاج .
وتبوب عناصر التكاليف المباشرة إلى :
أ‌- تكاليف إنتاجية : مواد داخلة في إنتاج السلعة وتستثنى المواد ضئيلة القيمة ، أجور عمال الإنتاج , مصروفات مباشرة مثل تكاليف الأبحاث والتجارب والتصميمات الهندسية اللازمة لإنتاج سلعة معينة .
ب‌- تكاليف تسويقية : مواد اللف والحزم ، عمولة رجال البيع
ثانياً: التكاليف الغير مباشرة (Indirect Costs):
تتضمن التكاليف غير المباشرة عناصر النفقات التي لا ترتبط بوحدة إنتاج محددة ولكن يستفيد منها أكثر من وحدة من وحدات الإنتاج “أي أنها عناصر عامة وليست خاصة .
ويتم ربط التكاليف غير المباشرة بمراكز التكلفة سواءً مراكز إنتاج، أو مراكز خدمات إنتاجية، أو مراكز خدمات تسويقية ، أو مراكز خدمات إدارية وتمويلية. وعلى ذلك فإن التكاليف غير المباشرة يتم توزيعها أولاً على مراكز التكلفة المستفيدة منها ثم يعاد توزيعها على وحدات المنتج النهائي على سبيل المثال الزيوت والشحوم ، قطع الغيار ، أجور المشرفين .
ويتم تبويب عناصر التكاليف غير المباشرة إلى :
أ‌- تكاليف صناعية ( إنتاجية ) : وتشتمل على تكلفة المواد والأجور والخدمات الأخرى اللازمة لتأدية العمليات الإنتاجية مثال :
مواد : زيوت التشحيم ، الخيوط ، الغراء .
أجور : أجور عمال الصيانة ، أجور المشرفين .
مصروفات أخرى : إهلاك الآلات ، إيجار المصنع ، القوى المحركة ، التأمين على الآلات.
ب‌- تكاليف تسويقية : وتشتمل على التكاليف المتعلقة بوظيفة التسويق :
تكلفة مواد : الأدوات الكتابية ، المطبوعات
تكلفة أجور : أجور رجال البيع
مصروفات : إهلاك الآلات في المعرض ، إيجار المعرض ، مصروفات الإعلان ، مصاريف النقل للعملاء .
ج- تكاليف إدارية وتمويلية : وتتضمن تكاليف وظيفة الإدارة والتمويل .
مواد : أدوات كتابية ومطبوعات .
تكلفة الأجور : أجور العاملين في الإدارة.
مصروفات : إهلاك مبنى الإدارة ، إيجار مبنى الإدارة ، الفوائد البنكية والعمولات ، التأمين على مبنى الإدارة
ثالثاً: التوقيت المستغل ضد إيرادات المبيعات:
(Their timing of charges against sales revenue)
وتنقسم فيها التكاليف إلى:
تكلفة المنتج (Product Cost) :
هي عبارة عن تحميل المنتج النهائي من التكاليف المباشرة وجزء من التكاليف الغير مباشرة ”أي أن التوزيع الكامل للتكاليف يكون على أساس المنتج“ مثل تكاليف المواد الخام.
تكلفة الفترة (Period Cost):
هي التكاليف التي يتم تحميلها للفترة المحاسبية المصاحبة لعملية الإنتاج مثل مرتبات المشرفين والإدارة وعمال الصيانة.
رابعاً: حسب صلتها بالرقابة وعلى اتخاذ القرار:
(Their relevance to control and decision making)
وتنقسم فيها التكاليف إلى:
تكاليف قابلة للرقابة وغير قابلة للرقابة : (Controllable and non controllable costs)
التكاليف القابلة للرقابة تدخل في مجال تحكم أو رقابة مستوى إداري معين(مركز المسئولية)والغير قابلة للرقابة لا تدخل في مجال تحكم أو رقابة المستوى الإداري.
تكاليف معيارية Standard costs)):
يمكن تعريفها على أنها تكاليف محددة مقدما على أساس علمي ومعملي والتي تعتبر وسيلة من وسائل الضبط والرقابة اى أنها تمثل التكاليف التي يجب أن تكون بشرط أن يتم الأداء بأعلى كفاية ممكنة .
تكلفة الفرصة البديلة Opportunity cost)) :
تكلفة الفرصة البديلة لا تظهر أبداً في السجلات المحاسبية، ولكنها في المحاسبة الإدارية
تؤخذ بعين الاعتبار لأغراض التخطيط واتخاذ القرارات، لأن تكلفة الفرصة البديلة تعتبر تكلفة تفاضلية أو هي تكاليف الفرص الضائعة التي يمكن تحملها في حالة البديل الآخر.
التكلفة التزايدية (Incremental Cost):
هي التكاليف التي تتزايد بتزايد حجم النشاط أي أن الزيادة في حجم النشاط تؤدي إلى
زيادة التكاليف بصورة كلية عند مدى زمني معين وتنخفض بانخفاض حجم النشاط
والفرق بينها وبين التكلفة المتغيرة في أن تكلفة الوحدة الواحدة تتأثر بتغير حجم النشاط.
التكلفة الغارقة (Sunk Cost):
هي التكاليف المخفية ضمن التكاليف الأخرى وهي في الغالب تكاليف غير ملائمة لاتخاذ القرار مثل التكاليف الغير مباشرة الثابتة ويتم استبعادها في حالة اتخاذ القرار.
التكلفة المناسبة Relevant Cost)) :
هي تلك التكلفة التي تتفاوت من بديل لأخر من بدائل القرار سواء كانت تكاليف ثابتة أو متغيرة وبهذا المعنى فإن التكاليف الملائمة ”المناسبة“ تتميز بخاصيتين هما:
أ. إنها تكلفة مستقبلية أي لم تحدث بالفعل بعد وإنما يتوقع حدوثها مستقبلاً.
ب. إنها تختلف وتتفاوت من بديل لأخر من بدائل القرار.
خامساً: سلوك التكاليف بموجب التغيّر في النشاط:
وتنقسم التكاليف بموجب التغير في النشاط إلى:
أ.التكاليف الثابتة(Fixed costs).
ب.التكاليف المتغيرة(Variable costs).
ج.التكاليف المختلطة (Semi or Mixed Cost).
ا.التكاليف الثابتة(Fixed costs):
هي التي تظل ثابتة في مجموعها الكلي ولا تتغير مهما تغير حجم النشاط, أو هي التي لا تتأثر بالإنتاج وتصرف سواء كان هنالك أنتاج أولم يكن هنالك إنتاج, وتكون في خط
موازي للمحور السيني بافتراض أن المحور الصادي يمثل التكاليف والمحور السيني
يمثل مستوى النشاط.

الشكل يوضح التكاليف الثابتة

وبالرغم من أن مجموع التكاليف الثابتة يبقى كما هو بغض النظر عن التغير الذي يحدث في حجم أو مستوى النشاط إلا أن نصيب وحدة هذا النشاط من هذه التكلفة الثابتة يتغير بتغير مستوى النشاط فتكلفة الوحدة من التكاليف الثابتة تزيد كلما انخفض مستوى النشاط والعكس صحيح حيث تنخفض تكلفة الوحدة من التكاليف الثابتة كلما زاد مستوى النشاط ويمكن تمثيل ذلك بيانياً كالأتي:

ويمكن توضيح ذلك بالمثال التالي:

التكاليف الثابتة الكلية حجم النشاط التكاليف الثابتة لوحدة النشاط
100جنيه 1 100
100 10 10
100 20 5
100 50 2
100 100 1

تنقسم التكاليف الثابتة إلى:
تكاليف ثابتة ملزمة: وهى لا يمكن التخلص منها بسهولة مثل استهلاك المباني والآلات وتتعلق بالهيكل التنظيمي للمنشاة وأصولها وممتلكاتها.
تكاليف غير ملزمة(اختيارية): هي تكاليف يمكن التخلص منها بسهولة مثل مرتبات الإدارة, تكاليف البحوث والتطوير.

ملزمة غير ملزمة(اختيارية)
تخطيطها لمدى طويل الأجل المدى الزمني لتخطيط التكاليف قصيرة الأجل عادة سنة
في الظروف الصعبة تخفيضها يؤدي إلى إضرار في المدى الطويل في الظروف الصعبة يمكن خفضها في فترة زمنية قصيرة بأقل الأضرار لأهداف طويلة الأجل
ب.التكاليف المتغيرة(Variable costs):
وهي التي يزيد أو ينقص مجموعها بطريقة مباشرة وتنافسية مع التغير في مستوى النشاط فهي تكاليف تلاحق مستوى النشاط وتغيره بنفس النسبة فإذا كانت وحدة الإنتاج التام من المواد الخام (3)جنيه لكل وحدة منتجة من ذلك فان إجمالي تكلفة المواد الخام تتحدد بناء على الوحدات المنتجة مضروبة في تكلفة الوحدة من المواد الخام. ومن هنا فإذا كان مجموع التكلفة المتغيرة يتغير بتغير مستوى النشاط وبنفس النسبة فان تكلفة الوحدة من هذه التكاليف المتغيرة تظل ثابتة وذلك لان علاقة التكاليف المتغيرة بمستوى النشاط علاقة طردية وتناسبية,بمعنى أن كل زيادة في مستوى النشاط بوحدة يترتب عليها زيادة في التكاليف المتغيرة بمعدل ثابت, وأمثلة التكاليف المتغيرة كل المواد المباشرة والأجور المباشرة وعناصر التكاليف الإضافية الصناعية المتغيرة.
والمعادلة التي تمثل تلك التكاليف المتغيرة:
ص = ب س
حيث ص= إجمالي التكلفة المتغيرة.
س = مستوى النشاط مقاس بوحدة قياس مناسبة
ب = التكلفة المتغيرة لوحدة النشاط.
الشكل يوضح التكاليف المتغيرة

من الشكل أعلاه يتضح أن منحنى التكاليف المتغيرة يرتفع إلى أعلى بزيادة حجم النشاط ويمكن توضيح ذلك بالمثال التالي:

حجم النشاط تكلفة الوحدة التكلفة الكلية
1 3 3
5 3 15
10 3 30
20 3 60
50 3 150
100 3 300

يلاحظ من المثال أن التكاليف الكلية للنشاط تتغير حسب حجم النشاط بينما تظل تكلفة الوحدة الواحدة ثابتة.
ج.التكاليف شبه المتغيرة أو المختلطه mixed costs) Semi variable or ):
وهي التكاليف التي تجمع في خصائصها بين التكاليف المتغيرة والتكاليف الثابتة مثل تكاليف الكهرباء والصيانة والعمل غير المباشر.بمعنى أنها تتضمن قدرا ثابتا وآخر متغير وبالتالي فان معادلة التكاليف الثابتة تتفاعل مع معادلة التكاليف المتغيرة لتكون معادلة:
التكاليف الثابتة ص=أ
التكاليف المتغيرة ص= ب س
التكاليف المختلطة ص= أ + ب س
الشكل التالي يوضح التكاليف المختلطة

طرق فصل التكاليف

طريقة تقدير التكاليف تساعد الإدارة على التخطيط واتخاذ القرار حيث تمكن الإدارة من معرفة مقدار التكاليف التي تحتاج لها في أي عملية انتاجية.
وهنالك عده طرق لفصل التكاليف وهي:
• أولا:الطريقة الهندسية (Engineering Approach).
• ثانياً:الطريقة المحاسبية (Account method).
• ثالثاً:طريقة أعلى وأدنى مستوى للنشاط (High-Low Method).
• رابعاً:طريقة الانتشار(Scatter graph Plot).
• خامساً:طريقة المربعات الصغرى (Last Squares).
أولاً: الطريقة الهندسية:
تستخدم هذه الطريقة لجمع المعلومات التي لا تتوفر لدى المنشاة وتكون ملائمة عندما ترغب المنشاة في القيام بنشاط معين.كل عملية إنتاجية تشمل استخدام مواد مختلطة,مثل العمالة ومعدات راس المال لإنتاج منتج مادي عندما يقوم المهندس بتحديد العلاقة بين مدخلات ومخرجات العملية الإنتاجية يمكن تقدير تكلفة المواد والعمالة بتحديد سعر المواد وأجور العمال للمدخل المادي المطلوب يجب التأكيد أن هذه التكاليف تقديريه بسبب عدم التأكد الذي يصاحب الاستخدام بإصدار المواد الخام أو الزيادة التي تطرأ,عدم كفاءة العمال في عملية الإنتاج.
تستخدم هذه الطريقة في حالة تكاليف المواد الخام التي تمثل نسبة كبيرة من التكلفة الكلية لمخرجات العملية الإنتاجية.
إذا تبقت العلاقة بين مدخلات المواد الخام المستخدمة والعمل ثابتة خلال الفترة الزمنية يمكن استخدام تقديرات التكاليف في المستقبل دون أي تغيير.
مساوئ استخدام هذه الطريقة:
مكلف لان قياس العمل يتطلب تحليل تفصيلي للعناصر المادية المتحركة المطلوبة في كل مهمة لإنتاج وحدة واحدة من المنتج.
هناك تكاليف أخرى هناك تكاليف أخرى تنفق أثناء عملية الإنتاج.
يمكن استخدام مواد وعمالة مختلطة لإنتاج نفس المنتج يؤدي إلى اختلافات في تقدير التكاليف.
ثانياً: الطريقة المحاسبية:
هذه الطريقة سريعة ومكلفه في تقدير التكاليف وبسبب اختيار كل حساب على حده وبطريقة وظيفية يتم تبويب التكاليف الكلية إلى تكاليف ثابتة أو متغيرة.وهذا يتطلب من المحاسب الإداري فحص كل عنصر من عناصر المصروفات من خلال دفتر الأستاذ في كل مستوى من مستويات الإنتاج لتحديد التكاليف الثابتة والمتغيرة والمختلطة.

الحساب المبلغ بالجنيه التكاليف المتغيره التكاليف الثابتة
تكاليف مباشرة 1500 1500 –
العمالة المباشرة 1250 1250 –
الغيار والصيانة 50 50 –
الإهلاك 150 – 150
المصروفات الإدارية 10 – 10
العمالة غير المباشرة 40 – 40
الجملة 3000 2800 200

أي أن إجمالي التكاليف المختلطة=التكلفة الثابتة+التكلفة المتغيرة.

ثالثاً:طريقة أعلى وأدنى مستوى للنشاط:
وتعتبر من أسهل الطرق استخداماً في تحليل عناصر التكاليف المختلطة واستخدام هذه الطريقة يتطلب إتباع الخطوات التالية:-
تحديد أعلى مستوى للنشاط والتكاليف المرتبطة به وتحديد أدنى مستوى للنشاط والتكاليف المرتبطة به .
تحديد الفرق بين تكلفة أعلى حجم للنشاط وتكلفة أدنى حجم للنشاط.
تحديد الفرق بين أعلى حجم للنشاط وأدنى حجم للنشاط.
حساب معدل التغير عن طريقة قسمة الفرق في التكاليف على الفرق في الحجم حيث يمثل معدل التغير التكلفة المتغيرة للوحدة.
لتحديد التكاليف المتغيرة لأي مستوى نشاط يتم ضرب الحجم المراد حساب تكلفته المتغيرة في معدل التغيير المحسوب في الخطوة(4).
لتحديد التكاليف الثابتة يتطلب الأمر تطبيق معادلة الخط المستقيم(ص=ا+ب س).

حيث إن:
ص= إجمالي التكاليف
أ = التكلفة الثابتة
س=حجم النشاط
ب= التكلفة المتغيرة للوحدة
وإذا تم الوصول إلى التكاليف الثابتة يمكن طرحها من إجمالي التكاليف للوصول إلى التكاليف المتغيرة ولكن هذه الطريقة رغم أنها تمتاز بالبساطة والسهولة إلا انه يعاب عليها أنها تهتم بأعلى وأدنى مستوى للنشاط وتهمل بقية المستويات بالإضافة إلى صعوبة الاختيار إذا تساوت مجموعة مستويات النشاط واختلفت التكلفة المتعلقة بها.
مثال:
إذا توفرت البيانات التالية التي تخص تكلفة الصيانة لإحدى الشركات الصناعية خلال النصف الثاني للعام 2000م

الشهر ساعات التشغيل للآلة تكلفة التشغيل
7 5600 7900
8 7100 8500
9 5000 7400
10 6500 8200
11 7300 9100
12 8000 9800

المستوى الأعلى للنشاط=8000 تكلفة أعلى مستوى للنشاط=9800
المستوى الأدنى للنشاط=5000 تكلفة أدنى مستوى للنشاط=7400
معدل التغير=9800-7400/8000-5000
=2400/3000 =0.8جنيه ساعة/لالة
ومعنى هذا أن كل ساعة تشغيل للآلة يترتب عليها زيادة تكلفة الصيانة بمقدار 0.8جنيه إذا أردنا فصل التكاليف المتغيرة عن الثابتة يتم ذلك عن طريق معادلة الخط المستقيم.
ص= أ + ب س
الجزء الثابت لمستوى النشاط 9800ساعة
9800= أ+8000×0.8
9800= أ +6400
أ=3400
وبالنسبة للمستوى 7400
7400= أ+5000×0.8
7400= أ+4000
أ=3400
رابعاً: طريقة الانتشار:
هذه الطريقة تتشابه مع طريقة الحد الأعلى والأدنى لأنها تعتمد على البيانات التاريخية للمستويات النشاط والتكاليف المقابلة لها مع تمثيل كل مستوى نشاط وتكاليف على الرسم البياني حيث يمثل المحور الأفقي مستوى النشاط الراسي التكاليف وهكذا يتوفر لنا شكل الانتشار ثم يتوسط شكل الانتشار خط يسمى خط انحدار التكاليف(ص) على حجم النشاط(س)ويعتمد بمد الخط حتى يقطع المحور الراسي في نقطة تعبر عن التقدير البياني للجزء المتغير.
فيما يلي التكاليف والإنتاج بأحد الأقسام الإنتاجية بالمشروع(س)والمطلوب الاستعانة بهذه البيانات بغرض الفصل بيانيا بين التكلفة المختلطة

أحجام النشاط ساعات دوران الآلات بالألف ساعة التكلفة المختلطة(قوى محركه وصيانة)بالجنيه
الأول 25 2600
الثاني 35 2500
الثالث 45 3000
الرابع 60 4000
الخامس 50 3600
السادس 75 4400
السابع 70 4100

على هذا يمكننا استخراج النتيجة التي تحدد السعر المتغير من هذه التكاليف المختلطة وذلك من خلال استخراج متوسط معدل التغير أو انحدار خط اتجاه التكاليف بين أي نقطتين على هذا الخط وذلك وفقا لما يلي:-
لو أخذنا مجمل التكلفة من الحجم الإنتاجي 25الف ساعة عمل آلي
لوجدناها تبلغ 2500 جنيه
وباستبعاد الجزء الثابت منها 1500 جنيه
1000 جنيه
وإذا ما افترضنا نظريا أن المشروع يتحمل هذه التكاليف الثابتة حتى في ظل عدم تشغيل الآلات أي أن تشغيل الآلات 25الف ساعة عمل يكلف المشروع100 جنيه
أي أن كل ساعة عمل إلي تكلف المشروع=1000/2500=0.4جنيه
وبعد هذه النتائج يمكن الاعتماد عليها أو التأكد من صحتها من خلال تطبيقه على المستوى الإنتاجي 40الف ساعة مثلا عندئذ تكون التكاليف الخاصة بهذا المستوى
تكاليف ثابتة 15000 جنيه
+تكاليف متغيره(40الف ساعة×04جنيه للساعة) 1600 جنيه
3100 جنيه
عيوبها:
تعتمد على تقدير الشخص.
تعتمد على بيانات تاريخية.
خامساً: طريقة المربعات الصغرى:
تعد طريقة المربعات الصغرى(أو الطريقة الجبرية كما يسميها البعض )إحدى أكثر الطرق استخداما لفكرة نماذج الانحدار أي تحاول تفادي أهم العيوب الطريقة السابقة(البيانية)عند تحديدها فكرة الخطي بالأسلوب الرياضي لتحديد خط الانحدار المذكور مستخدم لذلك معادلة الخط المستقيم:-
ص= أ + ب س
أي أن عنصر التكلفة= الجز الثابت+(معامل التغير × حجم النشاط)
وهذا في ظل توافر بيانات عن مستويات النشاط عددها(ن)
فانه يمكن الاعتماد على معادلتين آنيتين ذات المجهولين لاستخراج كل من أ,ب حيث:
مج ص=ن ×أ+ب مج س_________________(1)
مج س ص=أ×مج س+ب مج س2___________(2)
حيث ن=عدد المستويات التي تقاس عنها التكاليف
ومج س = مجموع وحدات النشاط عند كافة المستويات
مج ص = مجموع التكاليف عن مختلف مستويات النشاط
مج س ص =مجموع حاصل ضرب وحدات النشاط×تكاليف النشاط عن مختلف المستويات
مج س2 = مجموع مربع وحدات النشاط
مثال:
البيانات التالية تعبر عن مستويات النشاط والتكاليف المرتبطة بها في احدي المنشات الصناعية وذلك عن فترة ستة اشهر الأخيرة من العام الماضي .

الشهر حجم النشاط (ساعة العمل) التكلفة المختلطة”جنيه”
السابع 100 1750
الثامن 150 1875
التاسع 300 2250
العاشر 400 2500
الحادي عشر 600 3000
الثاني عشر 700 3250

المطلوب :-
تحديد الشق الثابت والمتغير في التكاليف المختلطة وفقا لطريقة المربعات الصغرى

الشهر حجم النشاط(س) التكلفة المختلطة (ص) (س ص ) (س2)
السابع 100 1750 175.000 10.000
الثامن 150 1875 881.250 22.500
التاسع 300 2250 675.000 90.000
العاشر 400 2500 1.000.000 160.000
الحادي عشر 600 3000 1.800.000 360.000
الثاني عشر 700 3250 2.275.000 490.000
المجموع ا 2250
14625
6.206.250
1.132.500
باعتبار أن ن = 6
من واقع بيانات هذا الجدول يمكن التعويض في المعادلتين التاليتين:
مج ص = ن x أ + ب x مج س ______________(1)
مج س ص = أx مج س + ب x مج س2 ________(2)
14625 = 6 أ + 2250 ب __________________( ا)
6.206.250= 2250 أ + 1.132.500ب _________(2)
بضرب المعادلة (1) x 375 ( الي 2250/6 )
5484375 = 2250 أ + 843750 ب ________ (3)
بطرح المعادلتين (3-2 )
721875 = 288750 ب
ب = 2.5
وبالتعويض عن قيمة ب في المعادلة رقم “1” مثلا
14625 = 6 أ + 2250 x 5625
6 أ = 14625 – 5625
أ = 9000 /6 = 1500

يمكن الـتأكد من صحة الحل وعدمه من خلال استخدام هذه النتائج وتطبيقها أي من مستويات الإنتاج الستة الواردة في المثال . فلو طبقنا ذلك علي المستوي الإنتاجي الأول (الشهر السابع) نلاحظ ما يلي :-
التكاليف = الجزء الثابت + (معامل المتغير x حجم النشاط)
= 1500 + 2.5 x 100
= 1750 وهي القيمة نفسها الواردة في المثال
الحل بطريقة أخرى :-
أ = (مج س2 x مج ص ) – (مج س x مج س ص )
(نx مج س2) – (مج س )2
ب = (نx مج س ص) – ( مج س x مج ص )
(ن x مج س2) – (مج س)2
فتكون أ =
أ = ( 1.132.500 x 14.625) – (2250 x 6.206.250)
(6 x 1.132.500) – (2250)2
= 2.598.750.000 = 1500
1.732.500
وتكون قيمة ب =
ب = ( 6 x 6.206.250 ) – ( 2250 x 14.625 )
(6 x 1.132.500) – (2250)2

= 4.331.250 = 2.5 كل ساعة
1.732.500

وهذا ورغم ما تتميز به هذه الطريقة من دقة النتائج المستخرجة في ظلها إلا انه يعاب عليها افتقارها للبساطة والسهولة وكثرة استخدامها للعمليات الحسابية .

الخاتمة

تناول السمنار مفهوم التكلفة أو بمعنى أخر سلوك التكاليف وأوضح فيه ما هي التكلفة وأهدافها ومصطلحاتها وتصنيفاتها حسب الغرض وقمنا أيضاً بإعطاء بعض الأمثلة الحية لتبين طريقة تقدير التكاليف والنتائج الإيجابية أو السالبة لمساعدة مديري منظمات الأعمال في الرؤى الواضحة لاتخاذ القرارات في الزمن المناسب ومساعدتهم أيضاً في السير السوي تجاه السياسة العامة للمؤسسات.

المراجــــــــــــــع:
د.مصطفى نجم البشاري, المحاسبة الإدارية.
دراسة منهجية معاصرة في محاسبة التكاليف الفعلية, د.مجدي عماره , الهادي السحيري , ميلود خليفه.