معادلات تحديد نقطة التعادل :
أ-عدد الوحدات اللازمة لتحقيق حجم التعادل (نقطة التعادل بالوحدات)
= ت ث = تكاليف ثابتـة
سعر بيع الوحدة – ت م للوحدة الربح الحدي
أي أن الربح الحدي = الفرق بين سعر بيع الوحدة والتكلفة المتغيرة للوحدة
وعند تحديد عدد الوحدات التي تحقق التعادل يمكن تحديد قيمة مبيعات نقطة التعادل كما يلي :
قيمة مبيعات نقطة التعادل = عدد وحدات التعادل (من الخطوة السابقة ) × سعر البيع
و لتحديد حجم المبيعات الذي يحقق الربح المخطط للمنشأة يتم الاعتماد على المعادلة الآتية :
تكاليف ثابتـة + الربح المخطط
الربح الحدي
مثال : فيما يلي البيانات المستخرجة من دفاتر إحدى المنشآت :
سعر بيع الوحدة 10 ريال ، تكلفة متغيرة للوحدة = 5 ريال ، إجمالي تكاليف ثابتة 100000 ريال
المطلوب :
1 – الربح الحدي للوحدة .
2-كمية المبيعات التي تحقق التعادل .
3- قيمة مبيعات نقطة التعادل .
4- إذا كانت المنشأة تهدف إلى تحقيق أرباح قدرها 50000 ريال ، فكم عدد الوحدات التي يجب بيعها ؟
الحل :
1- الربح الحدي = سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة
= 10 – 5 ريال
2- كمية مبيعات نقطة التعادل = تكاليف ثابتة
الربح الحدي
= 100000 /5 = 20000 وحدة
3- قيمة مبيعات نقطة التعادل = عدد وحدات نقطة التعادل ×سعر البيع
= 20000 × 10 = 200000 ريال
4- كمية المبيعات التي تحقق الربح المستهدف = 100000 + 50000
5
= 30000 وحدة
ب- قيمة مبيعات نقطة التعادل = تكاليف ثابتة = تكاليف ثابتة
باستخدام طريقة الربح الحدي. (1 – نسبة التكلفة الحدية ) ( 1- تكلفة متغيرة )
المبيعات
مثال : فيما يلي البيانات المستخرجة من دفاتر إحدى المنشآت :
تكاليف ثابتة 200000 ريال ، إيراد المبيعات 800000 ريال ، تكاليف متغيرة 400000 ريال ، المطلوب :تحديد قيمة مبيعات نقطة التعادل باستخدام طريقة الربح الحدي.
الحل :
قيمة نقطة التعادل = تكاليف ثابتة = 200000
1- تكلفة متغيرة 1- 400000
المبيعات 800000
= 200000 = 400000 ريال
1 – 0.5